Algebra, zadanie nr 4950
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| eofpac postów: 9 |  2016-11-12 21:32:25$\lim_{ h\to 0} \frac{ \sqrt[3]{sinh} }{h}$ Jak to policzyc? Z de l'Hospitala? |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-12 22:02:33 Nie ma potrzeby. $\lim_{h \to 0}\frac{\sqrt[3]{sinh}}{\sqrt[3]{h}}*\frac{\sqrt[3]{h}}{h}$ Może teraz wyraźniej widać. |
| eofpac postów: 9 | 2016-11-12 22:04:40 Ehh, cos nie bardzo, za h jak wstawie 0 to mam same zera... |
| eofpac postów: 9 | 2016-11-12 22:15:27 Czy odp to 0? |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-12 22:20:47 Olaboga. To po pierwsze $\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1$, co polecam zapamiętać. Na pewno ta granica jest przerabiana wcześniej niż reguła de l'Hospitala. Po drugie $\lim_{h \to 0}\frac{1}{h^2}=+\infty$, co powinno być oczywiste z samej definicji granicy niewłaściwej. Po trzecie $\frac{h^{\frac{1}{3}}}{h}=\sqrt[3]{\frac{1}{h^2}}$ co pamiętamy z gimnazjum. |
| eofpac postów: 9 | 2016-11-12 22:24:48 Czyli wynik to nieskonczonosc? |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-12 22:31:07 Tak. Mam nadzieję, że nie zgadujesz. |
| eofpac postów: 9 | 2016-11-12 22:34:02 Nie, no to by bylo bezsensu, juz kminie,dzieki. A moglbys jeszcze jesli masz chwilke pokazac mi jak to z delHospitala ugryzc? Bo tam trzeba policzyc pochodna licznika przez pochodna mianownika nie? |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-12 22:38:23 Tak. Pochodna licznika to $\frac{1}{3}(sinh)^{-\frac{2}{3}}cosh$, wobec tego wychodzi praktycznie to samo. I tak trzeba rozumieć, że $\lim_{h \to 0}\sqrt[3]{\frac{1}{sin^2h}}=+\infty$ |
| eofpac postów: 9 | 2016-11-12 23:04:57 Ale to dlaczego do cos(h) w miejsce h moge sobie juz wstawic 0 i mam cos(0)=1, a w miejsce sin(h) juz nie, tylko musze doprowadzic do tego ulamka? Edit: juz wiem, temat zamkniety. Wiadomość była modyfikowana 2016-11-12 23:09:48 przez eofpac |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj