Algebra, zadanie nr 4958

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
alekk97 postów: 14	2016-11-16 19:44:30 Niech $V_{1}$ będzie podprzestrzenią w $R^{4}$ opisaną równaniem $x_{1}+ x_{2}+ x_{3}- x_{4}=0$ a $V_{2}=lin ((1,t,1,1), (1,0,s,1)).$ Dla jakich parametrów rzeczywistych $s$ i $t$ zachodzi: a) $V_{2} \subseteq V_{1}$ b) $V_{1} + V_{2}=R^{3}$ c) $V_{1}\cap V_{2}=(0)$ a) wydaje mi się, że trzeba wstawić oba wektory z $V_{2}$ do równania i wyjdzie t=-1 i s=0 b) $V_{1}$ rozpina $R^{3}$ zatem wektory z $V_{2}$ muszą być kombinacją liniową wektorów z $V_{1}$, czyli też t=-1 i s=0 c) tu wyszło mi t=0 i s=1

tumor postów: 8070	2016-11-16 20:43:36 b) sprecyzujmy, że bardziej chodzi o izomorfizm niż o równość, bo przecież wektora $(1,-1,1,1)$ w przestrzeni $R^3$ nie ma. Poza tym rozumowanie ok, rachunków nie sprawdzam.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj