logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 496

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

agul
postów: 10
2012-06-27 19:31:40

Zbadać czy układ równań
2x_{1}+x_{2}-x_{3}=1
-x_{1}-x_{2}+3x_{3}=-2 jest układem nieoznaczonym.Jeśli tak to wyznaczyć rozwiązanie ogólne układu oraz jedno z rozwiązań szczególnych.


irena
postów: 2636
2012-06-27 23:02:27

Rząd macierzy
$\begin{array}{ccc}2&1&-1\\-1&-1&3\end{array}$
jest równy 2.

$W=\|\begin{array}{ccc}2&1\\1&1\end{array}\|=2-1=1$

$W_{x_1}=\|\begin{array}{ccc}x_3+1&1\\3x_3+2&1\end{array}\|=x_3-1-3x_3-2=-2x_3-1$

$W_{x_2}=\|\begin{array}{ccc}2&x_3+1\\1&3x_3+2\end{array}\|=6x_3+4-x_3-1=5x_3+3$

$\left\{\begin{matrix} x_1=-2t-1 \\ x_2=5t+3 \\ x_3=t \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x_1=-3 \\ x_2=8 \\ x_3=1 \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj