logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 4962

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

adrianna
postów: 21
2016-11-17 23:08:42

W trójkącie równoramiennym ABC środkowe poprowadzone z wierzchołków przy podstawie AB są prostopadłe. Obliczyć tangens kąta przy wierzchołku C.


tumor
postów: 8070
2016-11-18 10:01:40

Oznaczmy te środkowe przez AD, BE, a punkt ich przecięcia F.

Kąty przy F są proste.
Kąty ABF i BAF mają po 45 stopni..

Oznaczając na przykład AB=a można policzyć wysokość trójkąta ABF.

DEF jest podobny do ABF w skali 0,5.
CED jest podobny do ABC w skali 0,5.

To wystarcza do wyznaczenia wysokości ABC za pomocą wartości a, wtedy da się już policzyć tangens (połowy) kąta przy C.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj