Algebra, zadanie nr 4965
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| bambinko postów: 186 |  2016-11-18 10:13:49zbadaj ciaglosc funkcjji $f(x) =\left\{\begin{matrix}\frac{x^2-1}{|x-1|} dla x\neq1\\ -2 dla x=1 \end{matrix}\right.$ wiec: $\lim_{x \to 1^+}\frac{x^2-1}{|x-1|} = \frac{(x-1)(x+1)}{|x-1|} =... $ co moge zrobic dalej? $f(1)=-2$ |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-18 10:19:46 Skoro liczysz granicę prawostronną, to x>1, czyli $|x-1|=x-1$ Gdy będziesz liczyć granicę lewostronną, to x<1, czyli $|x-1|=-(x-1)$ |
| bambinko postów: 186 | 2016-11-18 10:26:59 dziękuję. czyli funkcja nie jest ciagla. a jak wyznaczamy punkt nieciaglosci? |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-18 10:35:18 Nie rozumiem pytania. Punktem nieciągłości jest 1, skoro w nim sprawdzasz ciągłość i wychodzi, że ciągła nie jest. Istnieją jeszcze rodzaje punktów nieciągłości, no ale te też mają ścisłe definicje. I rodzaj - gdy obie granice jednostronne są skończone (nieusuwalny, bo są różne). Inne punkty nieciągłości nazywamy II rodzaju (przy tym zetknąłem się z inną definicją, że II rodzaju jest, gdy co najmniej jedna granica jednostronna jest nieskończona. To jednak pozostawia niezagospodarowane przypadki, gdy któraś z granic w ogóle nie istnieje) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj