Analiza matematyczna, zadanie nr 4978

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
chudek postów: 39	2016-11-18 23:49:25 Szanowni Państwo, nie mogę sobie poradzić z następującym zadaniem: Znaleźć transformatę Laplace'a funkcji: $f(t)=(t+a)e ^{-bt}1(t-T)$ Odpowiedź w skrypcie: $\frac{e^{-(s+b)T}((a+T)(s+b)+1)}{(s+b)^{2}}$ a mi wychodzi za każdym razem: $\frac{e^{-sT}((a+T)(s+b)+1)}{(s+b)^{2}}$

janusz78 postów: 820	2016-11-19 13:21:38 Pokaż jak liczysz!

chudek postów: 39	2016-11-19 13:47:51 A co jest błędnego w takim podejściu? $f(t)=(t-T+T+a)e^{-bt}1(t-T)$ $f(t)=(t-T)e^{-bt}1(t-T)+(T+a)e^{-bt}1(t-T)$ $\alpha \{1(t)\}=\frac{1}{s}$ Transformatę tego pierwszego obliczam korzystając z właściwości transformaty Laplace'a: 1) mnożenie przez czas $\alpha \{t1(t)\}=\frac{1}{s^{2}}$ 2) zmiana częstotliwości $\alpha \{t1(t)e^{-bt}\}=\frac{1}{(s+b)^{2}}$ 3) przesunięcie w czasie $\alpha \{(t-T)1(t-T)e^{-bt}\}=\frac{1}{(s+b)^{2}}e^{-sT}$ drugiego również, tutaj mam funkcje stałą, więc mogę zapisać: 1) $\alpha \{(a+T)1(t)\}=\frac{(a+T)}{s}$ 2) zmiana częstotliwości $\alpha \{(a+T)1(t)e^{-bt}\}=\frac{(a+T)}{s+b}$ 3) przesunięcie w czasie $\alpha \{(a+T)1(t-T)e^{-bt}\}=\frac{(a+T)}{(s+b)}e^{-sT}$ Ostatecznie: $\alpha \{f(t)\}=\frac{(a+T)(s+b)+1}{(s+b)^{2}}*e^{-sT}$ W którym momencie popełniam błąd i dlaczego?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj