Analiza matematyczna, zadanie nr 4986

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marciap_132308 postów: 22	2016-11-21 13:34:51 mam problem z zadaniem: f(x)= arcsin(arctg(x)) , wyznaczyć dziedzinę i przeciwdziedzinę. Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie tego przykładu. wyznaczając dziedzinę zaczęłam od arctg(x), dla tej funkcji x nalezy do R, natomiast mając funkcje arcsin(t) , t należy [-1,1], problem mój problem polega na tym, że z tego wynika arctg(x) należy do przedziału [-1,1] i nie wiem co dalej, bo wartościami arctg(x) jest przedział (0, pi)

tumor postów: 8070	2016-11-21 13:51:03 Masz podać przedział taki, że dla x z tego przedziału będzie $arctg(x)\in [-1,1]$ Po pierwsze wartościami $arctg(x)$ jest przedział $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$. Po drugie odpowiedzią jest $x\in [tg(-1),tg(1)]$. Dla x z tego przedziału będziesz mieć $t=arctg(x)\in [-1,1]$, czyli będzie istnieć $arcsin(t)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj