Analiza matematyczna, zadanie nr 5008
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| tomek987 postów: 103 |  2016-11-28 20:17:27Niech $f(x)=($$\frac{x_{1}}{1+||x||}+\frac{x_{2}}{1+||x||}+...+\frac{x_{n}}{1+||x||})$, gdzie $x=(x_{1}, x_{2},...,x_{n})$ i $||x||=\sqrt{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+...+x_{n}^{2}}$ Znajdź obraz$ f:R^{n}$$\rightarrow$$f(R^{n})\subset$$R^{n}$ i wykaż, że f jest dyfeomorfizmem |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-28 20:26:21 Tak opisane odwzorowanie nie jest różnowartościowe, wobec czego nie jest dyfeomorfizmem. Dla przykładu $f([1,0,0,0..])=f([0,1,0,0...])$ (no chyba że n=1) |
| tomek987 postów: 103 | 2016-11-28 20:33:24 A jak znaleźć obraz zbioru? Chodzi o to by pokazać, że to jest np. jakaś prosta? Czy np. cały $R^{n}$ czy coś w ten deseń? |
| tomek987 postów: 103 | 2016-11-29 23:02:38 Jak się zabrać za znalezienie obrazu funkcji f? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj