Algebra, zadanie nr 5017

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
askod7 postów: 5	2016-11-29 21:51:42 Zadanie: Udowodnij podane prawa algebry zbiorów: 1) A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C) 2) A \ B = (A ∪ B) \ B Witam. W piątek mam kolosa a kompletnie nie ogarniam tych zbiorów :( bardzo bym prosił o pomoc.

askod7 postów: 5	2016-11-29 21:55:50 1) (A\B) U (B\A) = (A U B) \ (A U do dołu B)

tumor postów: 8070	2016-11-29 22:00:10 Po lewej masz przyciski TEX. Znak sumy pojawi się po kliknięciu odpowiedniego przycisku lub wpisaniu \cup, znak iloczynu to \cap. Jakimi metodami mamy dowodzić praw?

askod7 postów: 5	2016-11-29 22:04:44 (A\B)$\cup$(B\A) = (A$\cup$B)\(A$\cap$B)

askod7 postów: 5	2016-11-29 22:05:35 A metoda zwie się chyba I prawem

tumor postów: 8070	2016-11-29 22:29:54 Chyba nie bardzo jesteś w temacie. No to na przykład tak: $A\backslash B\subset A\subset A\cup B$ oraz $(A\backslash B) \cap (A\cap B)=\emptyset$ wobec tego $A\backslash B \subset (A\cup B)\backslash (A\cap B)$ W drugą stronę $A\cup B = (A\backslash B)\cup (B\backslash A)\cup (A\cap B)$ wobec tego $(A\cup B)\backslash (A\cap B)\subset (A\backslash B)\cup (B\backslash A)$ --- A może tak $x\in (A\backslash B)\cup (B\backslash A) \iff (x \in A \wedge x\notin B) \vee (x\in B \wedge x\notin A) \iff (x\in A \vee x\in B) \wedge (x\notin A \vee x\notin B) \iff x\in A\cup B \wedge x\notin A \cap B \iff x\in (A\cup B)\backslash (A\cap B)$

askod7 postów: 5	2016-11-29 22:38:12 Chodzi o tą 2 metodę. Ale w ogóle tego nie rozumiem. Nic a nic. Na internecie nie znalazłem żadnej strony na której rozwiązanie tego typu przykładów byłoby wytłumaczone.

tumor postów: 8070	2016-11-29 22:42:52 Niektórzy mają to na studiach. Stary gościu w dużej sali opowiada i kreśli po tablicy. Profesor mu mówią. Omawia te śmieszne rzeczy w rodzaju $\vee, \wedge, \iff, \in, \notin $ a potem ich używa, żeby omówić inne rzeczy. Niektórzy część z tego mają też w liceum, no ale to już zależy trochę od szkoły. Co Ci mam powiedzieć? Jest ogromną bzdurą, że to nie jest wytłumaczone. W każdym podręczniku podstaw matematyki jest wytłumaczone, w każdym skrypcie z podstaw rachunku zdań i teorii mnogości jest to wytłumaczone. Oczywiście nie jest tak, że ktoś rozwiązując 1 przykład będzie pod nim pisał 4 strony wyjaśnień symboli. Najpierw czytamy wykład o użytych symbolach, a potem bierzemy się za zadanie, gdzie są użyte.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj