Teoria liczb, zadanie nr 5018

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-11-30 18:57:13 Czy liczba 0,1234567891011... jest liczba wymierna czy niewymierna? Jest to liczba niewymierna, bo ma rozwiniecie nieskonczone nieokresowe. Czy takie uzasadnienie jest wystarczajace?

tumor postów: 8070	2016-11-30 19:05:28

geometria postów: 865	2016-12-01 13:41:39 A jak uzasadnic, ze rozwiniecie na pewno jest nieokresowe?

tumor postów: 8070	2016-12-01 14:29:53

geometria postów: 865	2016-12-11 23:13:07 A czy dobrym uzasadnieniem byloby: zauwazmy, ze ciag za przecinkiem to kolejne liczby naturalne, ktorych jest nieskonczenie wiele i zadna z nich sie nie powtorzy, zatem jest to rozwiniecie nieskonczone nieokresowe ?

geometria postów: 865	2016-12-11 23:25:05 2. Czy podane liczby sa wymierne czy niewymierne? a) 1,2120120012000120000120000012... b) 0,149162536496481100121144196... c) 0,246816326412825651210242056... Liczby te sa niewymierne, bo ich rozwiniecia dziesietne sa nieskonczone i nieokresowe, gdyz: a) liczba zer po kazdej 12 zwieksza sie o 1 b) ciag za przecinkiem to drugie potegi kolejnych liczb naturalnych, ktorych jest nieskonczenie wiele i zadna z nich sie nie powtorzy c) ciag za przecinkiem to kolejne potegi dwojki, ktorych jest nieskonczenie wiele i zadna z nich sie nie powtorzy Czy takie uzasadnienia moga byc uznane za poprawne?

tumor postów: 8070	2016-12-12 08:55:01

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj