Algebra, zadanie nr 5019
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mate_matykaa postów: 117 |  2016-11-30 20:16:01Pomoże ktos pokazać: 1)G-grupa $\Rightarrow$ G/G' -abelowa 2)centrum i komutant każdej grupy są podgrupami normalnymi. 1) G/G' oznacza ze jest to gr ilorazowa, czyli G'$\nabla$G i G/$\equiv$ jest grupa z działaniem indukowanym: G'a*G'b=G'ab - tak wywnioskowałam z wykładu, choc nie wiem co z tym zrobić 2)centrum= G-grupa $\Rightarrow$ Z(G):={g$\in$G : gg'=g'g, $\forall_{g'\in}$G}<G komutant= G':=<{[g,h]: g,h$\in$G}> podgrupa normalna= podgrupe H < G, (która spełnia tam 5 warunków) =H$\nabla$G |
| mate_matykaa postów: 117 | 2016-11-30 21:29:48 drugie zad chyba wiem jak zrobic, wiec poprosze tylko pierwsze :) |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-30 22:32:34 Pierwsze jest nieprawdą. Nie każda grupa ilorazowa jest abelowa. Być może chodzi Ci o to, że jeśli G jest abelowa, to także $G/G`$ jest abelowa.. Tu jednak praktycznie nie ma czego dowodzić, skoro $G`a*G`b=G`ab=G`ba=G`b*G`a$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj