Algebra, zadanie nr 502

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
przemf8 postów: 2	2012-08-24 19:54:02 Mam problem z zadaniem z liczbami zespolonymi: Sqr(z1/z2^3) z1=i z2=cos pi/7 + i sin pi/7 sam stanąłem prawie na początku zadania według wzoru rozpisałem sobie z2 z2^3=\|z\|^3(cos 3pi/7+ i sin 3pi/7) jak można obliczyć cos 3/7pi czy sin 3/7pi ? jak dalej ruszyć z tym zadaniem? BARDZO proszę o pomoc i wskazówki.

tumor postów: 8070	2012-09-10 13:05:29 Mamy $z_1 = \cos (\frac{\pi}{2})+i \sin (\frac{\pi}{2})$ $z_2^3=\cos (\frac{3\pi}{7})+ i \sin (\frac{3\pi}{7})$ $\frac{z_1}{z_2^3}=\cos (\frac{7\pi-6\pi}{14})+ i \sin (\frac{7\pi-6\pi}{14})$ Szukane pierwiastki są (oczywiście) dwa: $\sqrt{\cos (\frac{\pi}{14}) + i \sin (\frac{\pi}{14})}= \cos (\frac{\frac{\pi}{14}+2k\pi}{2})+ i\sin (\frac{\frac{\pi}{14}+2k\pi}{2})=\cos (\frac{\pi}{28}+k\pi)+i \sin (\frac{\pi}{28}+k\pi)$ dla $k\in \{0;1\}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj