Teoria liczb, zadanie nr 5029

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-12-05 22:01:32 Pomiedzy dwiema liczbami niewymiernymi wskaz liczbe wymierna.

tumor postów: 8070	2016-12-05 22:28:13 Jedna z tych liczb jest większa. Jeśli różnią się już częścią całkowitą, to bierzemy część całkowitą większej liczby. Jeśli różnią się tylko po przecinku, obcinamy większą liczbę do tylu cyfr, które ma wspólne z liczbą mniejszą + jeszcze jedna cyfra. Na przykład: między 10,123423... a 5,238923 łatwo wstawić liczbę wymierną 10. Między 10,1238239892832342342... a 10,1238239892844364544... wstawiamy 10,123823989284 (bo liczby różnią się właśnie począwszy od tego miejsca. Jeśli liczby niewymierne mamy zadane inaczej, to musisz napisać, jak.

geometria postów: 865	2016-12-06 11:36:55 np. pomiedzy $\sqrt{5}$ a $\sqrt{6}$.

tumor postów: 8070	2016-12-06 14:59:38 Możesz rozważyć ich rozwinięcia dziesiętne i robić jak wyżej. możesz też znaleźć liczbę, która jest między 5 i 6, a jej licznik i mianownik są kwadratami. Pasuje na przykład $\frac{81}{16}$. Po spierwiastkowaniu $\frac{9}{4}$.

geometria postów: 865	2016-12-12 10:24:53 Wskaz liczbe niewymierna pomiedzy a) 0,456370700700070... i 0,4563(707) b) $\sqrt{2}$ i $\sqrt{3}$ np. $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

tumor postów: 8070	2016-12-12 10:49:45 b) ok a) jedna liczba zaczyna się 0,45637070 a druga 0,45637077 czyli pomiędzy nimi jest na przykład 0,45637071 a żeby była niewymierna, uzupełniamy np jak w sąsiednich zadaniach 0,4563707101001000100001000001... (między jedynkami rosnące ilości zer)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj