logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 503

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

przemf8
postów: 2
2012-08-24 20:00:18

Mam problem z zadaniem typu:
Zbadać wzajemne położenie prostej L i płaszczyzny pi. Jaka jest odległość między nimi?


L: {x=1+t
{y=1+2t t należy do liczb rzeczywistych
{z=3+2t
pi: 2x-2y+z-5=0

Nie wiem do końca jak ruszyć z tym zadaniem. Można podstawić (by sprawdzić czy prosta jest równoległa do płaszczyzny) z prostej L: x,y,z pod dane z płaszczyzny pi: ? przykładowo zakładając że t=1

2*2-2*3+7-5= 4-6+2=0 oznacza to że prosta jest równoległa do płaszczyzny ? dobry sposób ?

jeśli to jest dobrze to jak obliczyć odległość między nimi ?

BARDZO proszę o pomoc lub jakieś wskazówki.


tumor
postów: 8070
2012-09-03 21:01:49

Zastanów się, jakie masz możliwości, czyli jak w ogóle mogą być względem siebie położone prosta i płaszczyzna.

Co możesz powiedzieć o tych sytuacjach? Ile punktów wspólnych może mieć płaszczyzna z prostą?

Nietrudną i oczywistą drogą do ustalenia położenia prostej i płaszczyzny jest rozwiązanie układu równań złożonego z równań prostej i równania płaszczyzny. Ile układ ma rozwiązań - tyle wspólnych punktów ma prosta z płaszczyzną, zatem mamy ich wzajemne położenie. :)

---

Gdy zrobisz, daj znać, to przejdziemy do liczenia odległości.

PS. Dlaczego zakładasz, że t=1? (Przy tym chyba nie całkiem poprawnie liczysz wartość po podstawieniu)
Można zacząć od liczenia odległości, a w efekcie wyjdzie i położenie. Myśl, pokaż spryt! :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj