Algebra, zadanie nr 503

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
przemf8 postów: 2	2012-08-24 20:00:18 Mam problem z zadaniem typu: Zbadać wzajemne położenie prostej L i płaszczyzny pi. Jaka jest odległość między nimi? L: {x=1+t {y=1+2t t należy do liczb rzeczywistych {z=3+2t pi: 2x-2y+z-5=0 Nie wiem do końca jak ruszyć z tym zadaniem. Można podstawić (by sprawdzić czy prosta jest równoległa do płaszczyzny) z prostej L: x,y,z pod dane z płaszczyzny pi: ? przykładowo zakładając że t=1 22-23+7-5= 4-6+2=0 oznacza to że prosta jest równoległa do płaszczyzny ? dobry sposób ? jeśli to jest dobrze to jak obliczyć odległość między nimi ? BARDZO proszę o pomoc lub jakieś wskazówki.

tumor postów: 8070	2012-09-03 21:01:49 Zastanów się, jakie masz możliwości, czyli jak w ogóle mogą być względem siebie położone prosta i płaszczyzna. Co możesz powiedzieć o tych sytuacjach? Ile punktów wspólnych może mieć płaszczyzna z prostą? Nietrudną i oczywistą drogą do ustalenia położenia prostej i płaszczyzny jest rozwiązanie układu równań złożonego z równań prostej i równania płaszczyzny. Ile układ ma rozwiązań - tyle wspólnych punktów ma prosta z płaszczyzną, zatem mamy ich wzajemne położenie. :) --- Gdy zrobisz, daj znać, to przejdziemy do liczenia odległości. PS. Dlaczego zakładasz, że t=1? (Przy tym chyba nie całkiem poprawnie liczysz wartość po podstawieniu) Można zacząć od liczenia odległości, a w efekcie wyjdzie i położenie. Myśl, pokaż spryt! :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj