Logika, zadanie nr 5036

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marciap_132308 postów: 22	2016-12-07 20:28:04 czy relacja R={(x,y) $\in$R : \|x\| < \|y\|} jest antysymetryczna?

tumor postów: 8070	2016-12-07 21:07:12 Umiesz podać x,y, żeby była spełniona w obie strony, to znaczy xRy i yRx?

marciap_132308 postów: 22	2016-12-07 21:52:46 nie istnieją takie x,y , czyli z def relacji antysymetrycznej to jest relacja przeciwsymetryczna ? (Implikacja prawdziwa m in w przypadku gdy z fałszu wynika prawda lub fałsz)

tumor postów: 8070	2016-12-07 21:59:26 Otóż właśnie. Nie ma możliwości, by jednocześnie było xRy i yRx. Zatem jeśli xRy to nieprawdą jest, że yRx, czyli jest przeciwsymetryczna (mówimy też: asymetryczna). Natomiast w relacji antysymetrycznej sprawdzamy implikację $xRy \wedge yRx \Rightarrow x=y$, tu poprzednik jest zawsze fałszywy, czyli cała implikacja zawsze prawdziwa, czyli jest antysymetryczna.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj