Inne, zadanie nr 5038
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ulaulaula1 postów: 22 |  2016-12-08 13:09:07Znajdź pierwiastki z=$\sqrt[4]{4}$ |
| tumor postów: 8070 | 2016-12-08 13:43:31 Można w głowie $\pm \sqrt{2}$ $\pm \sqrt{2}i$ -- Można też którykolwiek w głowie, reszta wychodzi przez kolejne mnożenie znanego pierwiastka przez liczbę $cos\frac{2\pi}{n}+isin\frac{2\pi}{n}$, gdzie n jest stopniem pierwiastka. W naszym przypadku $cos\frac{2\pi}{4}+isin\frac{2\pi}{4}=i$ Jeśli znamy jeden pierwiastek, na przykład $-\sqrt{2}$, to kolejne powstaną przez mnożenie przez i: $-\sqrt{2}i$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}i$ |
| ulaulaula1 postów: 22 | 2016-12-08 14:04:03 Bo muszę to zrobić tą metodą żeby sprowadzić to do postaci trygonometrycznej i obliczyć w0,w1,w2 i w3 tak jak kazał wykładowca i wychodzą mi dziwne wyniki pierwszy to $\sqrt[4]{4}$(1+i*0) drugi to$\sqrt[4]{4}$(0+i*1) Trzeci $\sqrt[4]{4}$(-1-i*0) I czwarty $\sqrt[4]{4}$(-0-i*1) |
| tumor postów: 8070 | 2016-12-08 14:17:39 Tyle właśnie ma wyjść. W liczbach rzeczywistych $\sqrt[4]{4}=\sqrt{2}$ czyli Twoje wyniki to $\sqrt{2}*1$ $\sqrt{2}*i$ $\sqrt{2}*(-1)$ $\sqrt{2}*(-i)$ te same co wcześniej. Niezbyt dziwne. |
| ulaulaula1 postów: 22 | 2016-12-08 14:33:27 Może i jestem głupia ale powiesz mi jak to zapisać że $\sqrt[4]{4}$ to $\sqrt{2}$ żeby było napisane skąd to wzięłam a żebym nie musiała zmieniać swoich obliczeń tylko po podstawić przed ten nawias? |
| tumor postów: 8070 | 2016-12-08 14:41:30 pierwiastek czwartego stopnia z 4 to taka liczba, która podniesiona do czwartej potęgi daje 4. A ile będzie jak podniesiesz $\sqrt{2}$ do czwartej potęgi? |
| ulaulaula1 postów: 22 | 2016-12-08 14:50:04 $ \sqrt[4]{4}$ = $4^{\frac{1}{4}}$ = ($4^{\frac{1}{2}}$)$^{\frac{1}{2}}$ = $2^{\frac{1}{2}}$ = $\sqrt{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj