logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 506

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wandziak
postów: 1
2012-08-28 13:27:09

Bardzo proszę o pomoc w przekształceniu poniższych równań w celu obliczenia X:
Y = (A-D)/(1+(X/C)^B) + D
oraz
y = -2E-06x2 + 0,0046x + 0,299,
potrzebne do krzywych wzorcowych:)
Dziękuję pięknie z góry!


tumor
postów: 8070
2014-07-21 09:45:25

W drugim przypadku mamy równanie kwadratowe, rozwiązujemy jak w gimnazjum (to znaczy sprowadzamy do postaci kanonicznej, potem łatwo)

W pierwszym wygląda to mniej więcej tak:

$y=\frac{a-d}{1+(\frac{x}{c})^b}+d$
$y-d=\frac{a-d}{1+(\frac{x}{c})^b}$
$1+(\frac{x}{c})^b=\frac{a-d}{y-d}$
$(\frac{x}{c})^b=\frac{a-d}{y-d}-1$
$\frac{x}{c}=\left( \frac{a-d}{y-d}-1 \right)^\frac{1}{b}$
$x=c\left( \frac{a-d}{y-d}-1 \right)^\frac{1}{b}$

przy tym jeśli $b$ jest parzyste, to dostaniemy parę rozwiązań (analogicznie jak dla funkcji kwadratowej).

Wiadomość była modyfikowana 2014-07-21 09:46:46 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj