Analiza matematyczna, zadanie nr 5070

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kowalik90 postów: 57	2016-12-15 10:42:26 Mam takie zadanie: X - zbiór przeliczalny, a $\mathfrak{U}$ $\sigma$-ciało wszystkich jego podzbiorów przeliczalnych oraz ich dopełnień. Na $\mathfrak{U}$ mamy określoną funkcje zbioru $\mu: \mathfrak{U} $ następującym wzorem: $\mu =\begin{cases} 0 &\text{gdy A-przeliczalny } \\1 &\text{gdy A ma dopełnienie przeliczalne } \end{cases}$. Czy $\mu$ jest miarą na $\sigma$-ciele $\mathfrak{U}$? Pokaż, że $\mu$ jest $\sigma$-addytywna.

tumor postów: 8070	2016-12-15 14:53:26 Czy to trudno zauważyć, że istnieją zbiory, które są przeliczalne i mają dopełnienie przeliczalne, więc nie wiadomo, czy dla nich wartość będzie 0 czy 1? Choć tak naprawdę pewnie masz błąd w treści, bo $\sigma$-addytywności przy złym określeniu funkcji się wykazać nie da.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj