logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 5074

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

christian
postów: 6
2016-12-15 17:20:42

Proszę o sprawdzenie
1) Ile trójelementowych zbiorów można zbudować z elementów zbioru {a, b, c, d, e}?
Odp. = 60
2) Ile słów 3-literowych można ułożyć używając czcionek ze zbioru {a, b, c, d, e}?
Odp. = 125
3) Ile liczb 3-cyfrowych można ułożyć używając cyfr ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5}?
Odp. = 125


tumor
postów: 8070
2016-12-15 17:28:55

1)
wypisz mi pierwszych 11 z tych 60, proszę

2)
tak, jeśli możemy używać wielokrotnie tej samej litery. Nie wiem, czy w tym zadaniu nie chodzi raczej o jednokrotne użycie.

3) ok


christian
postów: 6
2016-12-15 17:36:33

A jaki sens ma teraz wypisywanie tych 11 zbiorów?
Czy chodzi o to, że nie będzie ich 60?
Przypuszczam, że wtedy np. {a,b,c} jest tym samym co {c,b,a}, ale jakim wzorem w takim wypadku mogę obliczyć liczbę tych podzbiorów?


tumor
postów: 8070
2016-12-15 17:38:51

Ilość podzbiorów czyli ilość kombinacji obliczamy symbolem Newtona.

Jeśli jednak zrobisz ciągi trójelementowe, a potem podzielisz ich ilość przez liczbę permutacji (permutacje to ustawienia w ciąg, dzielenie przez liczbę permutacji to tyle co ignorowanie kolejności wystąpienia w ciągu), to też wyjdzie.




christian
postów: 6
2016-12-15 17:44:53

Rozumiem. Teraz już wiem, że będzie ich 10 oraz dlaczego.
Dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj