Statystyka, zadanie nr 5083
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| wounky postów: 6 |  2016-12-16 20:56:34Oprocentowanie stałe miesięczne lokat złotówkowych w 70 wylosowanych bankach w Polsce w jakimś miesiącu wynosiło: .......%.........|ilość 1,5 - 2,0 $\cdots$ |20 2,0 - 2,5 $\cdots$ |25 2,5 - 3,0 $\cdots$ |13 3,0 - 3,5 $\cdots$ |8 3,5 - 4,0 $\cdots$ |4 a) oszacować metodą punktową i przedziałową średnie oprocentowanie tych lokat; przyjąć przedział ufności 0,95 b) ustalić traktując powyższe wyniki jako wyniki wstępnej próby, jak liczona powinna być próba, aby na poziomie ufności 0,98 średnie oprocentowanie było szacowane z błędem nie większym niż 0,5% a) szacowanie metodą przedziałową: środek przedziału | ilość | $ x_{i}\times n_{i}$ |$(x_{i}-\overline{x})^{2}\times n_{i}$ 1,75...................|20.... | 35..........| 8,45 2,25...................|25.... | 56,25.....| 0,5625 2,75...................|13.... | 35,75.....| 1,5925 3,25...................|8...... | 26..........| 5,78 3,75...................|4...... | 15..........| 7,29 $\sum_{}^{}$.....................|70..... |168.........|23,675 $\overline{x} = \frac{168}{70}=2,4$ $1 - \alpha = 0,95 $ $\alpha_{0,05} = 1,960 $ $\overline{x}-t_{a}\frac{\delta}{\sqrt{n}}<\mu<\overline{x}+t_{a}\frac{\delta}{\sqrt{n}}$ $2,2637604 < \mu < 2,5362396$ Ten przedział pokrywa z prawdopodobieństwem $1 - \alpha = 0,95 $ teoretyczne średnie oprocentowanie lokaty w jakimśtam miesiącu szacowanie metodą punktową: $\hat{\theta} = T(X_{1},X_{n})$ $1,75\times 20+2,25\times25+ 2,75\times13+3,25\times8+3,75\times4 = 168$ podzielone przez liczbę lokat: $\frac{168}{70}=2,4$ b) ... Nie mam pomysłu jak wziąć się za punkt b) i czy liczenie średniej metodą punktową zrobiłem tak jak powinno być mógłby ktoś proszę napisać jak się za to zabrać? |
| janusz78 postów: 820 | 2016-12-16 22:18:03 Chyba nie jak liczona tylko jak liczna powinna być próba. Liczność próby średniego oprocentowania dla $ n=70 > 30$ liczymy ze wzoru: $ n = \frac{z^2_{\alpha}\cdot s^{2}}{d^2}.$ gdzie: $ 1- \alpha = 0,98,$ $ 1 - \frac{\alpha}{2}= 0,99.$ $ z_{\alpha}= z_{0,99} \approx 2,33$ jest kwantylem rzędu $ $ standaryzowanego rozkładu normalnego Z tablic lub programu komputerowego np. R > z = qnorm(0.99) > z [1] 2.326348 $ d = 0,5\% = 0,005$ $ s^2 $ jest wariancją z próby. Twoja próba jest duża $ n = 70 > 30 $ rozkład średniego oprocentowania jest nieznany ($ \sigma^2 $) nieznane , więc dwustronny przedział ufności powinien zawierać nie kwantyl rozkładu t-Studenta $ t_{\alpha}$ lecz standaryzowanego rozkładu normalnego $u_{\alpha}.$ Wiadomość była modyfikowana 2016-12-16 22:39:27 przez janusz78 |
| wounky postów: 6 | 2016-12-18 18:44:02 dzięki! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj