logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5086

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

xaan
postów: 14
2016-12-17 22:01:40

Jak policzyć taką całkę?
$\int_{}^{}\frac{dx}{(x^{2}-1)^{3}}$


janusz78
postów: 820
2016-12-17 22:28:48

Rozłożyć funkcję podcałkową na sumę ułamków prostych.


xaan
postów: 14
2016-12-17 22:30:17

I ciągle wychodzi to co na początku.

Edit: już wiem.

Wiadomość była modyfikowana 2016-12-17 22:37:19 przez xaan

xaan
postów: 14
2016-12-17 22:41:33

A co gdyby tam zamiast -1 stała 2?


tumor
postów: 8070
2016-12-17 23:02:26

Nie wiem, czy masz na myśli -2 czy +2. Tak czy inaczej rozkładamy na ułamki proste.

Jeśli mianownikiem byłoby $x^2+2$, czyli nie można byłoby dalej rozłożyć, to korzystamy z:

$\int \frac{1}{x^2+2}dx=\int \frac{1}{\sqrt{2}}*\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{(\frac{x}{\sqrt{2}})^2+1}dx$
i stosujemy podstawienie
$\frac{x}{\sqrt{2}}=u$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj