Analiza matematyczna, zadanie nr 5086

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
xaan postów: 14	2016-12-17 22:01:40 Jak policzyć taką całkę? $\int_{}^{}\frac{dx}{(x^{2}-1)^{3}}$

janusz78 postów: 820	2016-12-17 22:28:48 Rozłożyć funkcję podcałkową na sumę ułamków prostych.

xaan postów: 14	2016-12-17 22:30:17 I ciągle wychodzi to co na początku. Edit: już wiem. Wiadomość była modyfikowana 2016-12-17 22:37:19 przez xaan

xaan postów: 14	2016-12-17 22:41:33 A co gdyby tam zamiast -1 stała 2?

tumor postów: 8070	2016-12-17 23:02:26 Nie wiem, czy masz na myśli -2 czy +2. Tak czy inaczej rozkładamy na ułamki proste. Jeśli mianownikiem byłoby $x^2+2$, czyli nie można byłoby dalej rozłożyć, to korzystamy z: $\int \frac{1}{x^2+2}dx=\int \frac{1}{\sqrt{2}}*\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{(\frac{x}{\sqrt{2}})^2+1}dx$ i stosujemy podstawienie $\frac{x}{\sqrt{2}}=u$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj