Algebra, zadanie nr 5088
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
bambinko postów: 186 | 2016-12-18 11:08:56 znajdz przedzialy monotonicznosci funkcji: $f(x)=\frac{1}{x\cdot lnx}$ $f'(x)=\frac{-lnx-1}{(x\cdot lnx)^2}$ $f'(x)>0 <=> \frac{-lnx-1}{(x\cdot lnx)^2}>0$ $-lnx-1>0$ $lnx+1<0$ $x<\frac{1}{e}$ co moglabym zrobic dalej? |
bambinko postów: 186 | 2016-12-18 11:17:41 odp. funkcja jest malejąca na przedziałach (1/e , 1) ,(1,oo) oraz rosnąca na przedziale (0 , 1/e) |
janusz78 postów: 820 | 2016-12-18 14:31:17 Musimy najpierw określić dziedzinę funkcji. Dziedzina: $ R^{+} - \left\{ 1 \right\}.$ Uwzględniamy część wspólną przedziałów dziedziny i znaku pochodnej $ [ x\in [(0, 1)\cup (1, \infty)] \cap (0, \frac{1}{e}] = (0, \frac{1}{e}), \ \ f\nearrow$ $ [ x\in [(0, 1)\cup (1, \infty)] \cap ( \frac{1}{e},1)\cup (1, \infty)] = (\frac{1}{e}), 1)\cup (1, \infty), \ \ f\searrow $ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj