Analiza matematyczna, zadanie nr 511

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2012-09-06 19:51:08 obliczyć całkę nieoznaczoną $\int_{}^{} \frac{cos^{2}x + 1}{1+cos2x}dx$

irena postów: 2636	2012-09-06 21:02:37 $\frac{cos^2x+1}{1+cos2x}=\frac{cos^2x+1}{sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x}=\frac{cos^2x+1}{2cos^2x}=\frac{1}{2}(1+\frac{1}{cos^2x}$ $\int\frac{cos^2x+1}{1+cos2x}dx=\int\frac{1}{2}(1+\frac{1}{cos^2x})dx=\frac{1}{2}(\int1dx+\int\frac{dx}{cos^2x})=\frac{1}{2}(x+tg x)+C$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj