Analiza matematyczna, zadanie nr 512

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2012-09-07 12:54:31 Obliczyć całkę nieoznaczoną a) $\int_{}^{} (\frac{3x^{4} -4x^{3} - 2x^{2} + 3}{x^{2}}) dx$ b) $\int_{}^{} (\frac{x^{3} + x + 3}{x^{2} +1}) dx$

irena postów: 2636	2012-09-07 17:11:59 a) $\int\frac{3x^4-4x^3-2x^2+3}{x^2}dx=\int(3x^2-4x-2+3x^{-2})dx=x^3-2x^2-2x-\frac{3}{x}+C$

irena postów: 2636	2012-09-07 17:15:18 b) $\frac{x^3+x+3}{x^2+1}=\frac{x(x^2+1)+3}{x^2+1}=x+\frac{3}{x^2+1}$ $\int(x+\frac{3}{x^2+1})dx=\int x dx+3\int\frac{dx}{1+x^2}=\frac{1}{2}x^2+3arc tg x+C$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj