Analiza matematyczna, zadanie nr 5148

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
7ohn postów: 31	2017-01-12 15:22:13 Proszę o pomoc w rozwiązaniu asymptoty mam funkcję $f(x) = 2x + arctg \frac{1}{x-1}$ Wyznaczam dziedzinę, $\neq x = 1$ zatem przedziały to $(-\infty, 1) \cup (1, +\infty)$ Wyznaczam granicę na krańcach przedziałów czyli od lewej strony $\lim_{x \to 1} 2x+arctg\frac{1}{x-1}=-\infty$ arctg z nieskończoności to pi/2, zatem wychodzi - nieskończoność. Od prawej strony $\lim_{x \to 1} 2x+arctg\frac{1}{x-1}=+\infty$ Zatem istnieje asymptopa pionowa obustronna. Wyznaczanie asymptot poziomych i ukośnych tutaj $a = 2 $ $ b = \infty$

janusz78 postów: 820	2017-01-12 16:52:55 $ A= \lim_{x\to 1^{-}} 2x + arctg\left(\frac{1}{x-1}\right)= 2 -\frac{\pi}{2}.$ $ B= \lim_{x\to 1^{+}} 2x + arctg\left(\frac{1}{x-1}\right)= 2 +\frac{\pi}{2}.$ W punkcie $ 1 $ wykres funkcji $ f $ nie ma asymptoty pionowej lecz pionowy odcinek o końcach$ A, B.$ Żadnych innych asymptot też nie ma. Wiadomość była modyfikowana 2017-01-12 16:56:38 przez janusz78

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj