Algebra, zadanie nr 5150
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| vbnmk987 postów: 5 |  2017-01-13 11:14:39Witam mam problem z zadaniem. Czy liczba 2 $\in$ Z19 jest resztą kwadratową? |
| tumor postów: 8070 | 2017-01-13 11:24:53 Trzeba tylko powiedzieć, czy istnieje x dla którego $x^2\equiv 2 (mod 19)$, W tym celu wystarczy sprawdzić kwadraty liczb 0,...,9 (mod 19), 0,...,4 mamy z głowy, czyli sprawdzamy $5^2(mod 19)=6$ $6^2(mod 19)=17$ $7^2 (mod 19)=11$ $8^2(mod 19)=7$ $9^2 (mod 19)=5$ Inaczej: możemy skorzystać z symbolu Legendre'a $(\frac{2}{19})=2^\frac{19-1}{2}mod 19=2^{9}mod19=32mod19*16mod19=18mod19=-1mod19$ wynik -1 mówi, że 2 resztą kwadratową mod 19 nie jest. Wynik 1 mówiłby, że jest. Wynik 0 dostaniemy dla wielokrotności liczby p. Wiadomość była modyfikowana 2017-01-13 11:26:15 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj