logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 5173

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sisi
postów: 6
2017-01-17 22:38:53

Proszę o pomoc.

Zapisz zdania z użyciem kwantyfikatorów.Podaj wartość logiczną zdania:
1. Kwadraty wszystkich liczb niewymiernych są wymierne.
2.Wszystkie liczby naturalne są całkowite.


tumor
postów: 8070
2017-01-17 22:53:03

$ \forall_{x\in R\backslash Q}x^2\in Q$
fałsz, dla przykładu $x=\sqrt{\sqrt{2}}$

$\forall_{x\in N}x\in Z$
w całkiem ścisłym sensie byłoby to nieprawdą, ale jeśli traktujemy liczby naturalne i całkowite nieco bardziej potocznie, to zdanie jest prawdziwe.


sisi
postów: 6
2017-01-17 22:59:19

Dziękuję, z tymi dwoma przykładami miałam lekki problem ( szczególnie z 2) .Do pierwszego jako przykład mogę podać np.liczbę \pi...?


tumor
postów: 8070
2017-01-17 23:01:05

Możesz, ale nie jestem przekonany, czy umiesz udowodnić, że liczba $\pi^2$ jest niewymierna. A cóż to za przykład, który przerasta nasze możliwości?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj