Inne, zadanie nr 5179

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
snowinska91 postów: 23	2017-01-18 14:37:09 Proszę o pomoc w uzasadnieniu następujących własności operacji domknięcia dla dowolnych $A, B\subset X$: a) $\overline{A}$ jest zbiorem domkniętym, b) $A \subset \overline{A}$ c) $\overline{A\cup B}= \overline{A}\cup \overline{B}$ d)$\overline{A \cap B}\subset \overline{A}\cap \overline{B}$ e) A jest zbiorem domkniętym$\iff A=\overline{A} $ f)$\overline{\overline{A}}=\overline{A}$ g) $\overline{\emptyset}=\emptyset$ h) $\overline{X}=X$ i)$A \subset B\Rightarrow \overline{A} \subset \overline{B}$

tumor postów: 8070	2017-01-18 14:41:32 Jak zwykle proszę o podanie stosowanych definicji. Tu: domknięcia i zbioru domkniętego.

snowinska91 postów: 23	2017-01-18 14:54:56 Df. $(X, \tau)-$przestrzeń topologiczna, $F\subset X $nazywamy domkniętym, gdy $X \backslash F\in \tau$ Df. Zbiory postaci $X\backslash U,$ gdzie U jest zbiorem otwartym nazywamy zbiorami domkniętymi.

snowinska91 postów: 23	2017-01-18 14:57:40 Domkniętość- dopełnienie zbioru musi być zbiorem otwartym.

tumor postów: 8070	2017-01-18 16:44:54 To trzy razy ta sama definicja zbioru domkniętego, ani razu nie ma definicji domknięcia. Jeśli domknięcie zbioru A rozumiemy jako przekrój wszystkich zbiorów domkniętych zawierających zbiór A, to do tego zadania stosują się rozumowania obecne w http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,5180,0 tylko oczywiście z zastosowanymi prawami de Morgana (jako że zbiór domknięty jest dopełnieniem otwartego) Wiadomość była modyfikowana 2017-01-18 17:00:06 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj