Topologia, zadanie nr 5185
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| madziag88 postów: 14 |  2017-01-18 18:48:55Proszę o pomoc: Wykaż, że domknięcie zbioru spójnego jest zbiorem spójnym. Spójność: Przestrzeń topologiczną X nazywamy przestrzenią spójną, jeżeli nie istnieją zbiory otwarte U,V takie, że: a)U, V są otwarte, niepuste b) U,V są rozłączne, c) $X=U \cup V.$ Domknięcie: $\overline{A}=\cap D_A$ |
| tumor postów: 8070 | 2017-01-18 22:19:12 Załóżmy, że $\overline{A}$ jest niespójny, to znaczy podprzestrzeń $\overline{A}$ daje się podzielić na niepuste otwarto-domknięte zbiory U,V rozłączne. U,V mają niepuste przekroje z A, bowiem zbiór otwarty rozłączny z A byłby rozłączny z $\overline{A}$. Te przekroje U,V z A sumują się do A (bo U,V sumują się do $\overline{A}$), są niepuste i rozłączne, czyli A niespójna. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj