Inne, zadanie nr 5187

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
madziag88 postów: 14	2017-01-18 23:16:57 Wykaż, że każda przestrzeń typu $T_{3\frac{1}{2}}$ jest typu $T_3.$ $T_3:$ Przestrzeń topologiczną X nazywamy $T_3$- przestrzenią, jeżeli dla każdego zbioru domkniętego $A \subseteq X$ i każdego punktu $X \notin A$ istnieją zbiory otwarte U, V takie, że $x \in U, A\subseteq V $ oraz $U \cap V= \emptyset$. $T_{3\frac{1}{2}}$. Przestrzeń topologiczną nazywamy przestrzenią Tichnowa lub $3 \frac{1}{2}$, jeżeli dla każdego zbioru domkniętego $A \subset X $ i dla każdego punktu $X \notin A $ istnieje funkcja ciągła f: $X\rightarrow [0,1]$ taka, że $f\|_A=0, f\|_B\equiv 1$

tumor postów: 8070	2017-01-19 08:05:43 W definicjach $T_3$ i $T_{3\frac{1}{2}}$ po pierwsze $x\notin A$, po drugie w drugiej definicji $f(x)=1$ (nie ma żadnego B) $U=f^{-1}((\frac{2}{3},1])$ $V=f^{-1}([0,\frac{1}{3}))$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj