Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5209

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
terkownik postów: 1	2017-01-22 09:36:25 Mamy model ciągły raty bankowej: $dm = s * m * dt$ gdzie: s - kwota raty m - oprocentowanie t - czas Aby poprawnie go przekształcić na model dyskretny należy go przepuścić przez granicę i wychodzi: $\lim_{ m\to 0 } \frac{dm}{dt} = sm$ Do czego dąży granica? Czy to poprawne przekształcenie na model dyskretny?

janusz78 postów: 820	2017-01-22 18:28:02 Granica Twoja dąży do 0, czyli $m = const.$ Dla modelu ciągłego, rozdzielamy zmienne: $ \frac{dm}{m} = sdt,$ $ \int \frac{dm}{m} = \int sdt;$ $ln(m) = st;$ $ m(t) = Ce^{st}.$ $ \lim_{t\to 0} m(t) = Ce^{s0}= C\cdot 1 =C.$ $ m(t) = m(0)e^{st}.$ Wiadomość była modyfikowana 2017-01-22 18:28:33 przez janusz78

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj