Topologia, zadanie nr 5212
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| snowinska91 postów: 23 |  2017-01-22 22:14:48Proszę o pomoc: sprawdź, czy odwzorowanie $f: X \rightarrow Y$ jest ciągłe wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego $B \subset Y$ zachodzi: $f^{-2} (Int B) \subset Int f^{-1}(B)$? |
| tumor postów: 8070 | 2017-01-22 22:29:47 Jeśli f ciągła, a jakiś x spełnia $f(x)\in intB$, to $f(x)\in U\subset int B \subset B$ czyli $f^{-1}(U)\subset f^{-1}(B)$ oraz $f^{-1}(U)$ otwarty i $x\in f^{-1}(U$), czyli $x\in int f^{-1}(B)$ Jeśli natomiast prawdą jest $f^{-1}(int B)\subset int f^{-1}(B)$, a B jest zbiorem otwartym, to $f^{-1}(B)=f^{-1}(int B)\subset int f^{-1}(B)\subset f^{-1}(B)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj