Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 5221
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| emix000 postów: 28 |  2017-01-24 19:57:28czesc! tym razem prosiłbym o pomoc przy tych dwoch zadaniach. 1. $f(x)=\frac{x^{2}(\sqrt[3]{x^{2}})-x\sqrt{x}}{x^{3}}=\frac{(2x*\sqrt[3]{x^{2}}+x^{2}*\frac{2}{3\sqrt{x}}-\sqrt{x}*x*\frac{1}{x})*x^{3}-(x^{2}*\sqrt[3]{x^{2}}-x\sqrt{x})3x^{2}}{(x^{3})^2}$ dobrze liczę to zadanie? 2.$f(x)=\frac{(1+x^{2})tgx-x}{2}=\frac{(2x(tgx-x)+(1+x^{2})*\frac{1}{cos^{2}x}-1)*2-((1+x^{2})tg-x)*(0?)}{4}$ nie chodzi mi tu o upraszczanie tylko o metode i poprawnosc liczenia. z gory wielkie dzieki ponownie |
| tumor postów: 8070 | 2017-01-24 20:09:09 Na początek taka uwaga. f(x) to pewna funkcja Jeśli funkcja f(x) jest różniczkowalna w pewnym przedziale, to mówimy także o innej funkcji, którą zapisujemy f`(x) i nazywamy pochodną. Czy zapisując swoje rozwiązanie odróżniasz, co jest funkcją (pierwotną), a co pochodną? 1) Jeśli chodzi o rachunki, to po pierwsze, na ile chce mi się patrzeć w ten bajzel, są tam błędy rachunkowe, ale po drugie, dużo wygodniejszą metodą jest zapisać $f(x)=x^\frac{-1}{3}-x^\frac{-3}{2}$ i teraz liczyć pochodną 2) tu również wykonywanie przykładu ze wzoru na pochodną ilorazu jest absurdalnym wydłużaniem sobie pracy. $f(x)=\frac{1}{2}(tgx+x^2tgx-x)$ $f`(x)=\frac{1}{2}(\frac{1}{cos^2x}+2xtgx+x^2*\frac{1}{cos^2x}-1)$ |
| emix000 postów: 28 | 2017-01-24 21:18:24 Dzieki. Po prostu na podstawie ogladnietego kursu, korzystalem ze wzoru (f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/g(x)2 oraz wzoru g'(x)*f'(g(x)). Nie wiedziałem ze moge sobie uproscic wszystko przed wyliczaniem pochodnej. Co do 2 przypadku dlaczego ta 1/2 nie znika skoro pochodna stalej wynosi 0? i czy zapis $f'(x)=\frac{1}{2}(2x*tgx+(1+x^{2})*\frac{1}{cos^{2}x}-1)=xtgx+\frac{1+x^{2}}{cos^{2}x}-\frac{1}{2}$ tez jest ok? |
| tumor postów: 8070 | 2017-01-24 21:39:10 jeśli jakaś funkcja jest iloczynem stałej i innej funkcji $f(x)=a*g(x)$ to ze wzoru który podajesz mamy $f`(x)=a`*g(x)+a*g`(x)=a*g`(x)$ czyli stałą przenosimy przed pochodną $(ag(x))`=a(g(x))`$ natomiast co do poprawności zapisu: nie wszystko mnożysz przez $\frac{1}{2}$ |
| emix000 postów: 28 | 2017-01-24 21:53:43 co do 1 przykładu to jeszcze rozumiem. Ale tego 2 za nic w swiecie nie moge ogarnac.$\frac{1}{2}(tgx+x^{2}tgx-x)$ za pomoca ktorego wzoru to tak rozlozyles? i dlaczego nie mnoze wszystkich skladnikow przez 1/2? |
| tumor postów: 8070 | 2017-01-24 22:02:25 Możesz czytać mój powyższy post tak długo, aż będziesz wiedzieć, co w nim napisałem? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj