Algebra, zadanie nr 5225

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
antos26 postów: 10	2017-01-25 00:41:37 1.Niech H będzie podgrupą normalną grupy G rządu 2. Wykazać, że H$\subset$ Z(G). 2.Podać przykład grupy nieprzemiennej, której każda właściwa podgrupa jest cykliczna. Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuję! ;) Wiadomość była modyfikowana 2017-01-25 00:46:49 przez antos26

tumor postów: 8070	2017-01-25 07:49:58 1. Jeśli H jest rzędu 2, to składa się z elementu neutralnego e i elementu h. Jeśli H jest grupą normalną, to $\{eg,hg\}=\{ge,gh\}$ dla każdego $g\in G$ skoro $eg=ge$, to musi być $hg=gh$. A skoro h komutuje z każdym g, to należy do centrum. 2.$D_3$ Wiadomość była modyfikowana 2017-01-25 07:50:24 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj