Algebra, zadanie nr 5255

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta19999996 postów: 5	2017-01-31 12:17:46 Znaleźć odległość pomiędzy prostymi R1={(1,−1,2)+t[1,1,1]:t∊R} i R2={(1,0,0)+t[−1,1,2]:t∊R}

tumor postów: 8070	2017-01-31 12:55:59 Możesz z użyciem analizy matematycznej, dla ustalonego punktu jednej prostej wyznaczyć wzór na odległość tego punktu od drugiej prostej. Następnie szukamy minimum. Możesz bardziej algebraicznie. Jeśli proste są w pewnej odległości, to pewne ich punkty są w tej odległości. Wektor łączący te punkty jest prostopadły do obu prostych. Możesz zatem wyznaczyć kierunek tego wektora, a następnie rozwiązać równanie (dla nieznanego t otrzymamy punkt na prostej, po dodaniu przeskalowanego wektora otrzymamy punkt na drugiej prostej). Inaczej: jeśli mamy już wektor prostopadły do obu prostych, możemy zapisać zawierające te proste płaszczyzny prostopadłe do naszego wektora. Odległość między płaszczyznami (czy też: między punktem jednej a drugą) jest tym, co nas interesuje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj