Algebra, zadanie nr 5260

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2017-02-01 13:30:03 Mamy dane rownanie L(x)=P(y). 1. Przy podnoszeniu go obustronnie do kwadratu nie musze zakladac, ze te wyrazenia sa nieujemne, bo z rownosci dwoch wyrazen wynika rownosc ich kwadratow (ale ta implikacja jest prawdziwa tylko w jedna strone w druga juz nie; przy zalozeniu nieujemnosci tych wyrazen obustronne podnoszenie do kwadratu jest rownowaznoscia, implikacja jest prawdziwa w obie strony). 2. Przy obustronnym pierwiastkowaniu stopnia parzystego musze zawsze zalozyc nieujemnosc tych wyrazen, zeby mialy one sens liczbowy. 3. Wyrazenie $\frac{1}{0}=x$ nie jest rownaniem, bo $\frac{1}{0}$ nie ma sensu liczbowego. 4. Mamy dane wyrazenia $a^{x} $ i $a^{\frac{m}{n}}$. Sa one okreslone tylko dla $a>0$. Czy to jest poprawne?

tumor postów: 8070	2017-02-01 13:48:14

geometria postów: 865	2017-02-01 15:19:55 4. W sumie to juz nie wiem jak jest z tymi ujemnymi $a$. W roznych ksiazkach roznie pisze. Czy te wyrazenia maja sens liczbowy? a) $(-8)^{\frac{1}{3}}$; wg mnie tak, bo wyjdzie $-2$ b) $(-8)^{\frac{2}{3}}$; wg mnie tak, bo wyjdzie $4$ c) $(-8)^{\frac{1}{4}}$; wg mnie nie, bo wychodzi, ze pod pierwiastkiem stopnia parzystego jest liczba ujemna, a to z definicji pierwiastka stopnia parzystego nie jest okreslone. 5. Wyjasnij, na czym polegaja bledy w ponizszych rozumowaniach? a) $-2=\sqrt[3]{-8}=(-8)^{\frac{1}{3}}=(-8)^{\frac{2}{6}}=\sqrt[6]{64}=2$ b) $\sqrt{(-2)^{2}}$$=$$((-2)^{2})^{\frac{1}{2}}$$=(-2)^{2\frac{1}{2}}=(-2)^{\frac{1}{2}2}=((-2)^{\frac{1}{2}})^{2}=\sqrt{(-2)}^{2}$ c) $4=\sqrt{(-4)^{2}}=((-4)^{2})^{\frac{1}{2}}$$=(-4)^{2\frac{1}{2}}=(-4)^{\frac{1}{2}2}=((-4)^{\frac{1}{2}})^{2}=(\sqrt{-4})^{2}$

tumor postów: 8070	2017-02-01 16:24:27

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj