Topologia, zadanie nr 5266

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
attente postów: 19	2017-02-01 17:50:29 Czy istnieje funkcja ciągła f: R $\rightarrow$R (w dziedzinie i przeciwdziedzinie jest topologia naturalna) taka, że: a) f((0,1)) = (2,3] b) f((1,2]) = (1,2) $\cup$ (5,7) c) f([-1,1]) = (0,1) d f((0,1)$\cup$(2,3)) = (1,5] Proszę o wytłumaczenie :) Wiadomość była modyfikowana 2017-02-01 17:51:21 przez attente

tumor postów: 8070	2017-02-01 21:40:16 a) tak, łatwo narysować b) obraz spójnego zbioru będzie spójny, skoro f ciągła c) obraz zbioru zwartego będzie zwarty, skoro f ciągła Inaczej: funkcja ciągła określona na przedziale zwartym osiąga kresy. d) tak, bez trudu narysujemy

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj