logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 5271

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2017-02-02 16:17:41

Jak uzasadnic, ze na kazdym trojkacie mozna opisac okrag i w kazdy trojkat mozna wpisac okrag? Z czego to wynika?


tumor
postów: 8070
2017-02-02 16:32:18

Z istnienia punktu równooddalonego od wierzchołków/boków trójkąta.


Skoro możemy zrobić symetralną jednego boku, to umiemy znaleźć zbiór punktów równo oddalonych od 2 wierzchołków. Będzie to prosta. Podobnie dla drugiego boku - prosta, która nie jest równoległa do poprzedniej. Wobec tego proste się przetną w punkcie, w którym odległości do wszystkich wierzchołków są równe. Będzie to jedyny taki punkt.

Analogicznie: skoro możemy zrobić dwusieczną kąta, to znajdujemy zbiór punktów równo oddalonych od prostych zawierających ramiona kąta. Robiąc to z drugim kątem dostaniemy prostą, która nie jest równoległa do tej pierwszej, mają zatem punkt przecięcia.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj