logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 5292

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bambinko
postów: 186
2017-02-05 14:04:12

wyznacz asymptoty ukosne krzywej $f(x)=x\cdot e^{1/x}$

$y=ax+b$
$a = \lim_{x \to \infty} e^{1/x}=1$
$b=\lim_{x \to \infty}(xe^{1/x} - x)=0 ?$

y=x ? zgadza się?


bambinko
postów: 186
2017-02-05 14:23:58

juz mam!


tumor
postów: 8070
2017-02-05 14:36:39

To ładnie. Jeśli a wyszło liczbą rzeczywistą, to tylko wtedy liczymy b. Jeśli obie granice są rzeczywiste, to wtedy $y=ax+b$ jest asymptotą.

Natomiast można ukośne liczyć też w $-\infty$, postępuje się zupełnie analogicznie.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj