logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 5313

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 865
2017-02-09 01:15:05




tumor
postów: 8070
2017-02-09 08:23:54




geometria
postów: 865
2017-02-09 12:25:11

1. A na boku o dlugosci 6 tez wybieram jakis punkt np. y? czyli wowczas podzielilby on ten bok na odcinki y i 6-y. I wtedy jeden z bokow rownolegloboku niech bedzie a bylby rowny $a=$$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$


tumor
postów: 8070
2017-02-09 12:47:52




geometria
postów: 865
2017-02-09 13:28:55

Niech boki tego rownolegloboku to a i b.
Z podobienstwa trojkatow mam:
$\frac{5}{4}=\frac{a}{x}$ i $\frac{5}{4}=\frac{b}{8-x}$. Stad $a=\frac{5}{4}x$, $b=10-\frac{5}{4}x=10-a$.

Dla $x=3:$ $a=\frac{15}{4}$, $b=\frac{25}{4}$. Zatem obwod jest rowny 20.

Dla $x=4: a=b=5$. Zatem obwod jest rowny 20.

Dla $x=7:$ $a=\frac{35}{4}$, $b=\frac{5}{4}$. Obwod jest rowny 20.


Dla dowolnego $0<x<8$: Obw$=2a+2b=2(a+b)=2$($\frac{5}{4}x$$+$$10-\frac{5}{4}x$)$=2*10=20$.

Odp.: Kazdy rownoleglobok wpisany w prostokat o bokach rownoleglych do przekatnych tego prostokata bedzie mial obwod rowny 20.




geometria
postów: 865
2017-02-09 13:53:55

$2.$ Kat $SRU$ ma miare $48^{\circ}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj