Geometria, zadanie nr 5316
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2017-02-09 14:48:36 |
| geometria postów: 865 | 2017-02-09 16:18:36 Jakies podpowiedzi? |
| geometria postów: 865 | 2017-02-11 12:21:55 $ 1. $ Niech ten czworokat to ABCD oraz niech kat ABC=$\alpha$, kat ADC=$\beta$, kat DAB=$\gamma$, kat DCB=$\delta$. Z warunku wpisywalnosci czworokata w okrag mamy: $\alpha+\beta= \gamma+\delta=180^{\circ}$. Odcinki styczne do okregu wychodzace z punktu P sa styczne do niego odpowiednio w E i G, a odcinki styczne do okregu wychodzace z punktu Q sa styczne do niego odpowiednio w F i H. Wowczas z tw. o potedze punktu (o stycznej i siecznej) mamy PE=PG=a oraz QF=QH=b. Ponadto PA*PD=PB*PC=$a^{2}$ oraz QB*QA=QC*QD=$b^{2}$. Probuje znalezc trojkaty podobne ze wzgledu na (kkk), ale mam problem z ich znalezieniem. |
| tumor postów: 8070 | 2017-02-12 10:17:36 |
| geometria postów: 865 | 2017-02-12 20:50:24 1. Znalazlem takie trojkaty podobne ze wzgledu na kkk. $PAB\sim PDC$ oraz $QBC\sim QAD$, ale zaden z nich nie zawiera boku PQ. Czy o te trojkaty chodzilo? Odpowiednie ich boki sa proporcjonalne, ale te rownosci wychodza takie jak z tw. o dwoch siecznych. |
| geometria postów: 865 | 2017-02-12 23:03:18 2. Z tw. o potedze punktu: odcinki poprowadzone z punktu D do punktu stycznosci sa rowne (analogicznie z punktu C). Rysujac promienie do punktow stycznosci, zauwazamy, ze te dwa trojkaty na dole sa przystajace (bbb) (r, a/2, trzeci bok wynika z tw. Pitagorasa). |
| geometria postów: 865 | 2017-02-13 11:53:26 2. Moze cos trzeba gdzies dorysowac? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj