logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 5340

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2017-02-17 11:36:20

Filip w czasie 10-godzinnej wycieczki spacerował wzdłuż prostej AB. Jego wędrówkę przedstawia poniższy wykres funkcji f, ukazujący pozycję Filipa w zależności od czasu. (Pozycja jest określana jako odległość od punktu A.)



a) Podaj f (1), f (1,5), f (3,5), czyli podaj pozycję Filipa po: godzinie, półtorej godziny, trzech i pół godzinach od startu.
b) W jakiej odległości od startu Filip zakończył wędrówkę?
c) Ile czasu zajęły mu odpoczynki na trasie?
d) Ile razy Filip przechodził przez środek odcinka AB? W której godzinie wycieczki?
e) W której godzinie przebył największy dystans?
f) Ile metrów przebył w czasie całej wycieczki?
g) Po jakim czasie osiągnął półmetek (tzn. po jakim czasie przebył połowę całego dystansu wędrówki)?
h) Jak długo był w odległości nie większej niż jeden metr od punktu B?
i) Jak długo był w odległości większej niż jeden metr od punktu startu?


a) f(1)=4; f(1,5)=2,5; f(3,5)=5
b) 2m
c) 2h
d) przechodzil 5 razy; 0,5h; 1,5h; 2,5h; 6,5h; 9h.
e) miedzy 1 a 2 oraz 2 a 3; Czy w 2h i 3h?
f) ($4\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{2}$) m
g) ?
h) 1h
i) 6h

Ktore sa dobrze, a ktore nie?



tumor
postów: 8070
2017-02-17 12:12:04

Jeśli Filip zachowuje jednostajną prędkość przez godzinę i w tym czasie przemierza 2 metry, to jest ślimakiem.

e) ładniej po polsku powiedzieć, że w drugiej godzinie lub w trzeciej godzinie, ale można powiedzieć, że między T=1h a T=2h lub między T=2h a T=3h.

f) chyba żartujesz.

g) połapiesz się, jak Ci minie to dziwne, co robisz w f)

i) możesz mi to rozpisać?





geometria
postów: 863
2017-02-17 12:31:00

1. Miedzy 5h a 6h Filip znajduje sie caly czas na pozycji 4m, czyli przez ta godzine stoi w miejscu tak?
2. Czym jest np. $\sqrt{5}$ w pierwszej godzinie?

Wiadomość była modyfikowana 2017-02-17 12:40:14 przez geometria

tumor
postów: 8070
2017-02-17 12:49:13

1. tak.
2. Pierwiastkiem z sumy kwadratów położenia i czasu. :) Pojęcia nie mam.
Mam za to takie przypuszczenia, że jeśli w T=0 był w położeniu 2m, a w czasie T=1 w położeniu 4m, przy czym nie zmieniał wartości ani kierunku prędkości w tym przedziale czasu, to pokonał 4-2=2m, a nie $\sqrt{5}$


geometria
postów: 863
2017-02-17 13:17:27

f) wowczas przebyl 2+3+3+2+2+0+2+0+2=16km
g) czyli po jakim czasie przeszedl 8km, czyli 2+3+3=8km; po 3 h.
i) wystartowal 2m od punktu A; 1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1+1+0+1/2+1=6h, ale nie wiem czy dobrze to rozumiem


tumor
postów: 8070
2017-02-17 23:55:32

i) wszędzie $\frac{1}{2}$, hm, to może zadam inne pytanie.
Gdy pierwszy raz był powyżej metra od punktu startu, to jak długo to trwało? (Zanim wrócił w pobliże punktu startu)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj