Inne, zadanie nr 536

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aaakuuus02 postów: 19	2012-10-13 21:31:55 PONAWIAM, DO POPRAWY DWA PRZYKŁADY :) Znaleźć zbiór zer D(zero)= { x : f(x) = 0 } , zbiór dodatniej określoności D(plus)= {x : f(x) > 0} i zbiór ujemnej określoności D(minus)= {x : f(x)< 0 } dla każdej z poniższych funkcji : 3) f(x) = sin $\frac{\pi}{x}$ 4) f(x) = 1 - $e^{\frac{1}{x}-1}$ już jest przejrzyscie. :) p.s. dziękuje użytkownikowi tumor za wytłumaczenie... ;)))

tumor postów: 8070	2012-10-13 21:45:27 3) dziedziną jest $R\backslash\{0\}$ $sin\frac{\pi}{x}=0, $ gdy $ \frac{\pi}{x}=k\pi$ $\frac{1}{x}=k$ $\frac{1}{k}=x$, gdzie $k$ całkowite i różne od $0$ $sin\frac{\pi}{x}>0$ gdy $2k\pi<\frac{\pi}{x}<(2k+1)\pi$ $2k<\frac{1}{x}<(2k+1)$ $\frac{1}{2k}>x>\frac{1}{2k+1}$ $k$ całkowite i różne od $0$ lub też $x>\frac{1}{2k+1}$ dla $k=1$ $D_0=\{x=\frac{1}{k}: k\in Z, k\neq 0\}$ $D_+=\bigcup_{k\in Z, k\neq 0}(\frac{1}{2k+1},\frac{1}{2k})\cup(1,\infty)$ $D_-=\bigcup_{k\in Z, k\neq 0}(\frac{1}{2k},\frac{1}{2k-1})\cup(-\infty,-1)$ Wiadomość była modyfikowana 2012-10-14 10:19:16 przez tumor

tumor postów: 8070	2012-10-13 21:56:29 4. Dziedziną jest $R\backslash\{0\}$ $f(x)=0$, gdy $e^{\frac{1}{x}-1}=1$ czyli $\frac{1}{x}-1=0$ $\frac{1}{x}=1$ $x=1$ $f(x)>0$ gdy $e^{\frac{1}{x}-1}<1$ czyli $\frac{1}{x}-1<0$ $\frac{1}{x}<1$ $x>1$ lub $x<0$ $D_0=\{1\}$ $D_+=(-\infty,0)\cup(1,\infty)$ $D_-=(0,1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj