Analiza matematyczna, zadanie nr 5390
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2017-03-18 01:06:31Chcialem obliczyc calke $\int_{}^{}\frac{x}{x+1}dx$. Dalem podstawienie t=x+1, x=t-1, dx=dt. $\int_{}^{}\frac{t-1}{t}dt=t-ln|t|=x+1-ln|x+1|$. Powinno wyjsc $x-ln|x+1|$. Czy cos jest zlego w tym podstawieniu? Na czym polega blad? |
| tumor postów: 8070 | 2017-03-18 07:51:14 +C A +C oznacza, że chodzi nie o jedną funkcję, ale o klasę funkcji, które się różnią o stałą. |
| geometria postów: 865 | 2017-03-18 11:04:14 Ok. $\int_{}^{}\frac{x}{x+1}dx=\int_{}^{}1dt$ $x-ln|x+1|=t+C$ Jak wyliczyc $x$ z tego rownania? |
| tumor postów: 8070 | 2017-03-18 12:20:09 Nie wyliczać. Rozwiązanie w postaci uwikłanej jest ok. Można rozwiązanie wyrazić za pomocą https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function ale z definicji to funkcja odwrotna do pewnej uwikłanej, stąd to w zasadzie dość formalny zabieg, który w tym miejscu nic Ci nie da. Wiadomość była modyfikowana 2017-03-18 12:25:54 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj