Inne, zadanie nr 542

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aaakuuus02 postów: 19	2012-10-14 15:10:16 Znaleźć złożenia f $\circ$ g oraz g $\circ$ f następujących funkcji : 1) f(x)= 1-x , g(x)= $x^{2}$ 2) f(x)= $e^{x}$ , g(x)= ln x 3) f(x)= sin x, x $\in$ ( -$\pi$, $\pi$ ) , g(x)= arcsin x 4) f(x)= $\left\{\begin{matrix} 0, x \in )-\infty,0) \\ x, x \in )0,\infty( \end{matrix}\right.$ g(x)= $\left\{\begin{matrix} 0, x \in )-\infty, 0) \\ -x^{2} , x \in )0,\infty( \end{matrix}\right.$ nie wiem do tej pory jak zrobić te nawiasy, więc wszystkie są KWADRATOWE ] [

tumor postów: 8070	2012-10-14 15:21:29 1) $f(x)= 1-x , g(x)= x^2$ $f\circ g(x)=f(g(x))=1-x^2$ $g\circ f(x)=g(f(x))=(x-1)^2$ Dziedzina $R$

tumor postów: 8070	2012-10-14 15:24:38 2) $f(x)= e^x , g(x)= ln x$ Zauważmy, że dziedziną $g(x)$ jest $R_+$ $f\circ g(x)=f(g(x))= e^{lnx}=x$ dziedzina $R_+$ $g\circ f(x)=g(f(x))= {lne^x}=x$ dziedzina $R$

tumor postów: 8070	2012-10-14 15:39:54 Panna! Przed chwilą napisałaś dobre nawiasy kwadratowe. Jeśli nie działają Ci wewnątrz znaczników TEX, to podziel wzór na części, a między częściami, poza znacznikami TEX, wklej nawiasy. Wszystko da się obejść. :) Nawiasy <> też nie działają? Nic nie działa? 3) $f(x)= sin x, x \in [ -\pi, \pi ] , g(x)= arcsin x$ $f\circ g(x)=f(g(x))=sin(arcsinx)=x$ dla $x\in [-1,1]$ Niech teraz $x \in [ -\pi, \pi ]$ $g\circ f(x)=g(f(x))=arcsin(sinx)=\left\{\begin{matrix} -x-\pi &&\mbox{ dla } x<\frac{-\pi}{2} \\ -x+\pi &&\mbox{ dla } x>\frac{\pi}{2}\\ x &&\mbox{ dla pozostałych } x \end{matrix}\right.$

aaakuuus02 postów: 19	2012-10-14 16:03:30 musze troche posiedzieć z tymi znacznikami TEX ; D żeby się douczyć wstawiać odpowiednio ;D :)) a za zadanka jestem bardzo wdzięczna!! ;))) DZIĘKUJEEEEEEEEEEEEEEE BARDZO MOCNO.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj