Analiza matematyczna, zadanie nr 5422

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
7ohn postów: 31	2017-04-05 15:38:27 Oblicz granicę metodą De L'Hospitala $ \lim_{x \to +\infty} (cos \frac{1}{x})^{x}$ wychodzi zero do nieskończoności - symbol nieoznaczony Przekształcamy: $ \lim_{x \to +\infty} (cos \frac{1}{x})^{x} = \lim_{x \to +\infty} e^{xlncos\frac{1}{x}} $ $\lim_{x \to +\infty} \frac{(lncos\frac{1}{x})' }{(\frac{1}{x})'}$ czyli $\frac{\frac{1}{cos\frac{1}{x}} \cdot (cos\frac{1}{x})'}{-\frac{1}{x^{2}}} = $ ostatecznie wychodzi z tego $\lim_{x \to +\infty} \frac{-sin\frac{1}{x}}{cos\frac{1}{x}} = 0 $ podstawiając $ e^{0} = 1 $ Proszę o sprawdzenie/ Wiadomość była modyfikowana 2017-04-05 16:00:58 przez 7ohn

tumor postów: 8070	2017-04-06 09:20:28 jeśli już, to wychodzi symbol $1^\infty$ reszta wygląda ok

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj