Analiza matematyczna, zadanie nr 5448
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
matstu postów: 4 | ![]() Wykazać, że funkcja $x^{2}$ jest ciągła, ale nie jest ciągła jednostajnie. |
tumor postów: 8070 | ![]() na wykładach pokazuje się, że f(x)=x jest ciągła, a także że iloczyn funkcji ciągłych jest ciągły. Brak jednostajnej ciągłości jest dość oczywisty. Weźmy dowolne dodatnie $\epsilon$, może być $\epsilon=1$. Wystarczy pokazać, że nie istnieje $\delta>0$ taka, że $|x-x_0|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ dla wszystkich $x,x_0$. dla $\delta>0$ weźmy bowiem $x=\frac{2}{\delta}$ oraz $x_0=x+\frac{\delta}{2}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj