Topologia, zadanie nr 5456
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
danusia13 postów: 2 | ![]() Bardzo proszę o rozwiązanie następującego przykładu: 1) Pokazać, że na zbiorze $$X=(0,\infty)$$ następujące metryki są równoważne: $$d(x,y)= |x-y|$$ oraz $$g(x,y)=|\frac{1}{x}-\frac{1}{y}|$$ |
tumor postów: 8070 | ![]() Należy pokazać, że dla każdej kuli $K_1$ o środku x w sensie jednej metryki istnieje kula $K_2$ o środku x w sensie drugiej metryki taka, że $K_2\subset K_1$. (I tak w obie strony, czyli potem zamieniamy metryki miejscami). Weź zatem $x>0$, ustal promień $r>0$ kuli $K_1$, a potem dorób taki promień drugiej kuli, żeby się zgadzało. |
danusia13 postów: 2 | ![]() Dziękuję bardzo za pomoc |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj