Topologia, zadanie nr 5456
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| danusia13 postów: 2 |  2017-05-17 18:08:52Bardzo proszę o rozwiązanie następującego przykładu: 1) Pokazać, że na zbiorze $$X=(0,\infty)$$ następujące metryki są równoważne: $$d(x,y)= |x-y|$$ oraz $$g(x,y)=|\frac{1}{x}-\frac{1}{y}|$$ |
| tumor postów: 8070 | 2017-05-18 16:05:35 Należy pokazać, że dla każdej kuli $K_1$ o środku x w sensie jednej metryki istnieje kula $K_2$ o środku x w sensie drugiej metryki taka, że $K_2\subset K_1$. (I tak w obie strony, czyli potem zamieniamy metryki miejscami). Weź zatem $x>0$, ustal promień $r>0$ kuli $K_1$, a potem dorób taki promień drugiej kuli, żeby się zgadzało. |
| danusia13 postów: 2 | 2017-05-18 17:26:40 Dziękuję bardzo za pomoc |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj