Algebra, zadanie nr 5590

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2017-11-09 23:28:02 1. $\alpha=$$\begin{bmatrix} 1&2&3&4&5&6&7\\3&1&2&7&4&6&5\end{bmatrix}$, $\beta=$$\begin{bmatrix} 1&2&3&4&5&6&7\\3&4&1&2&7&6&5\end{bmatrix}$. a) znalezc permutacje $g\in S_{7}$ taka, ze $g^{2}=\alpha$, b) udowodnic, ze nie istnieje $g\in S_{7}$ taka, ze $g^{2}=\beta$. a) Z permutacji $\alpha$ mam: $g(g(1))=3; g(g(2))=1; g(g(3))=2; g(g(4))=7; g(g(5))=4; g(g(6))=6; g(g(7))=5$. Potem dobieram wartosci i sprawdzam ich poprawnosc. Ostatecznie mam $g$: $g(1)=2$ $g(2)=3$ $g(3)=1$ $g(4)=5$ $g(5)=7$ $g(6)=6$ $g(7)=4$ Czyli $g=$$\begin{bmatrix} 1&2&3&4&5&6&7\\2&3&1&5&7&6&4\end{bmatrix}$. Jak udowodnic, ze w b) nie istnieje taka permutacja $g$? Wiadomość była modyfikowana 2017-11-09 23:30:00 przez geometria

tumor postów: 8070	2017-11-10 10:00:15 Wiadomość była modyfikowana 2017-11-10 10:00:29 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj