Algebra, zadanie nr 5606

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kruszynka123 postów: 2	2017-11-22 00:11:27 Bardzo proszę o pomoc, siedzę nad tym przykładem już kilka dni :( Rozwiąż podany układ równań, macierze x+2y+3z+t=1 2x+4y-z+2t=2 3x+6y+10z+3t=3 x+y+z+t=0 Wiadomość była modyfikowana 2017-11-22 00:12:05 przez kruszynka123

tumor postów: 8070	2017-11-22 02:27:32 No spoko luz, ale nie wiem, co tu jest do robienia kilka dni. Jaką stosujesz metodę i do czego dochodzisz?

kruszynka123 postów: 2	2017-11-22 09:52:01 Z innymi przykładami sobie poradziłam, tylko z tym mam problem. Metodę Gaussa. Dochodzę do tego, że w2=w3

tumor postów: 8070	2017-11-22 11:08:49 To trzeba było dać przykład od miejsca, gdzie jest problem, bo ja nie zgadnę, które wiersze gdzie dodajesz/odejmujesz, więc pewnie dostanę inne współczynniki $\left[\begin{matrix} 1&2&3&1&1 \\ 2&4&-1&2&2\\ 3&6&10&3&3 \\ 1&1&1&1&0 \end{matrix}\right]$ $\left[\begin{matrix} 1&2&3&1&1 \\ 0&0&-7&0&0\\ 0&0&1&0&0\\ 1&1&1&1&0 \end{matrix}\right]$ Jeśli dwa wiersze wyszły identyczne, to jeden skreślamy $\left[\begin{matrix} 1&2&3&1&1 \\ 0&0&1&0&0\\ 1&1&1&1&0 \end{matrix}\right]$ i kontynuujemy $\left[\begin{matrix} 0&1&2&0&1 \\ 0&0&1&0&0\\ 1&1&1&1&0 \end{matrix}\right]$ $\left[\begin{matrix} 0&1&0&0&1 \\ 0&0&1&0&0\\ 1&1&0&1&0 \end{matrix}\right]$ $\left[\begin{matrix} 0&1&0&0&1 \\ 0&0&1&0&0\\ 1&0&0&1&-1 \end{matrix}\right]$ i w tym miejscu nie zrobimy nic więcej. Jeśli niewiadomych (n) jest więcej niż równań (r), a układ w ogóle ma rozwiązanie (nie jest sprzeczny), to rozwiązanie to będzie zależne od parametrów (dokładnie od n-r parametrów). W przypadku naszego równania mamy od razu y=1 (nie zależy od parametru), z=0 (nie zależy od parametru), natomiast równanie x+t=-1 możemy przerobić na x=-1-t. Teraz t przyjmiemy za parametr, tylko mu zmienimy literkę, żeby się nie kojarzyło z wyjściową niewiadomą. Będzie $\left\{\begin{matrix} x=-1-p \\ y=1\\ z=0 \\ t=p \end{matrix}\right.$ gdzie $p\in R$ (w tym przypadku podejrzewam, że rozwiązujemy układ w liczbach rzeczywistych)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj